Según las referencias antiguas, Tartessos es el nombre de un gran río que da nombre a una ciudad situada en su desembocadura y a los habitantes de esa zona. Para Avieno el río Tartessos se corresponde con el río Guadalquivir, llamado río Betis en la época romana. Esta identificación es compartida por otros escritores romanos como Pausanias, Estrabón o Eustacio. La primera gran contradicción que hallamos es la identificación de la ciudad de Tartessos con Cádiz, ya que Cádiz se encuentra en la desembocadura del río Guadalete, a 30 kilómetros de la desembocadura del Guadalquivir. Esta evidente contradicción llevó a Schulten a la convicción de que Tartessos no era Cádiz y de que la verdadera Tartessos debería estar situada en la desembocadura del Guadalquivir.
Avieno “Ora Marítima”
“El país travesío confina con éstos y el río Tarteso baña la comarca”
Hecateo, FGrH, I, 138
"Tartessos, ciudad de Iberia nombrada por el río que fluye de la montaña de la plata, río que arrastra también estaño".
Pausanias, VI, 19, 3
“El Tartessos, dicen, es un río del país de los Iberos que da al mar por dos bocas, y hay una ciudad del mismo nombre en medio de las bocas de él. Es el río mayor de Iberia y cómo recibe la marea, los de después le han llamado Betis."
Escimno de Quíos, 164-166
"Tartessos, ciudad ilustre, que trae el estaño arrastrado por el río desde la Céltica".
La confusión de Avieno entre el Guadalquivir y el Ebro se hace evidente cuando afirma que existe un segundo río llamado Ebro entre el Guadiana y el Estrecho de Gibraltar diferente del río Ebro que todos conocemos, aunque no llega a concretar a qué río actual se refiere (el río Tinto, el río Odiel o el propio Guadalquivir). La confusión llega a su máximo esplendor cuando afirma que Iberia y los íberos se hayan realmente al occidente de este segundo río Ebro, es decir, en la provincia de Huelva. Esta afirmación resulta completamente absurda. La única explicación para esta grave incoherencia consiste en suponer que Avieno tuvo evidencias de que Tartessos estaba ubicada junto al río Ebro en la zona de Iberia poblada por los íberos. La única manera que tuvo de fusionar esa información con la información sobre que Tartessos era Cádiz fue asumir que existían dos ríos llamados "Ebro", el Ebro real y otro río cerca Cádiz con el mismo nombre.
Avieno “Ora Marítima”
“Entretanto, acto seguido, corre el río Ebro y su Caudal fecunda los terruños. La mayor parte de los autores refieren que los iberos se llaman así justo por este río, pero no por aquel río que baña a los revoltosos vascones. Pues a toda la zona de este pueblo que se encuentra junto a tal río, en dirección occidente, se la denomina Iberia.“